若定义在实数集R上的函数y=f(x)满足①对于任意x∈Rf(-x)=-f(x)②函数y=f(x)在[0,+∞]上递增求证

若定义在实数集R上的函数y=f(x)满足①对于任意x∈Rf(-x)=-f(x)②函数y=f(x)在[0,+∞]上递增求证：函数y=f(x)在实数集R上递增

asuro09 1年前已收到1个回答举报

zj6796786 春芽

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由①知道是奇函数,奇函数在定义域上单调性是唯一的,由②可知单调性,若要严格证明,可任意取x1,0,f(-x1)>f(-x2)
-f(x1)>-f(x2)
f(x1)

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