数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的

数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的表达式

白白簌簌 1年前已收到2个回答举报

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sn=n²(sn-s(n-1))-n(n-1)
(n²-1)sn=n²s(n-1)+n(n-1)
(n+1)/n*sn=n/(n-1)*s(n-1)+1
bn=(n+1)/n*sn,b(n-1)=n/(n-1)*s(n-1)
bn=b(n-1)+1
b1=2*s1=2a1=1
bn=n
n=(n+1)/n*sn
sn=n²/(n+1)

1年前

心本mm 幼苗

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因为Sn=n2an-n(n-1) ①
所以S(n-1)=(n-1)2a(n-1)-(n-1)(n-2) ②
①－②：an=n2an-(n-1)2a(n-1)-2n+2
移项整理化简得：an=[(n-1)a(n-1)+2]/(n+1) ③

③式可变形为：(n+1)an=(n-1)a(n-1)+2
即：
(n...

1年前

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