（2009•石景山区一模）已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=-1，S₁₂=186，
∴S12＝12a1+
12×11
2d，即186=-12+66d．∴d=3．
所以数列{a_n}的通项公式a_n=-1+（n-1）×3=3n-4．
（Ⅱ）∵bn＝(
1
2)an，a_n=3n-4，∴bn＝(
1
2)3n−4．
∵当n≥2时，
bn
bn−1＝(
1
2)3＝
1
8，
∴f(1)＝
1
4，k1＝
1
4．{bn}是等比数列，首项b1＝(
1
2)−1＝2，公比q＝
1
8．
∴Tn＝
2[1−(
1
8)n]
1−
1
8＝
16
7×[1−(
1
8)n]．
∵[16/7×[1−(
1
8)n]＜
16
7(n∈N*)，又不等式T_n＜m对n∈N*恒成立，
而1−(
1
8)n单调递增，且当n→∞时，1−(
1
8)n→1，
∴m≥
16
7]．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和；等比数列．

考点点评： 考查等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式，及它们之间的相互转化，体现了极限的思想方法，属中档题．