在三角形ABC中,已知AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在DC的延长线上,且DE/BD=K,过点E作EF平行

在三角形ABC中,已知AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在DC的延长线上,且DE/BD=K,过点E作EF平行AB交AC的延长线于点F
（1）如图1,当K=1时,求证AF+EF=AB
(2)如图2,当K=2时,直接写出线段AF,EF,AB之间的数量关系
（3）如图3,在（2）的条件下,连接AE,若AB=9,TAN ∠DAF=1/2,AE=2*根号17,且AF＞EF,求AF的长.

liangbobo 1年前已收到2个回答举报

wuyiyao 幼苗

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(1)证：延长AD至H,使得DH=AD.连接HE.
∵BD=DE,AD=DH,对顶角∠ADB=∠EDH.
∴⊿ABD≌⊿EDH .AB=HE
∵∠BAD=∠DHE.
∴HE‖AB.H,F,E三点共线.
∵∠BAD=∠DHE
∴⊿AFH为等腰三角形.AF=FH
∴HE=HF+EF=AF+EF
∴AB=AF+EF
(2)当K=2时,线段AF,EF,AB之间的数量关系:
AF+EF=2AB
(3)

1年前

土里土气的阿土幼苗

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自己想

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