5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试，已知他们测试合格的概率分别是[3/4，12，23，23，23]．

解题思路：（I）根据所给的概率不同，甲、乙通过测试分别为A、B，丙、丁、戊三人通过测试是独立重复试验，三人中有k人通过测试的概率，根据独立重复试验和互斥事件的概率得到结果．
（II）恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过包括三种情况，这三种情况之间是互斥关系，根据独立重复试验和互斥事件的概率公式得到结果．

（Ⅰ）记甲、乙通过测试分别为A、B，丙、丁、戊三人通过测试是独立重复试验，三人中有k人通过测试的概率为P3(k)＝
Ck3(
2
3)k(
1
3)3−k，k=0，1，2，3．
他们中恰有一人通过测试的概率为P(
.
A•B+A•
.
B)•P3(0)+P(
.
A•
.
B)•P3(1)＝(
1
4•
1
2+
3
4•
1
2)(
1
3)3+(
1
4•
1
2)
C13•
2
3•(
1
3)2＝
5
108．
答：他们中恰有一人通过测试的概率为[5/108]．
（Ⅱ）他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率为
P（
.
A⋅B+A⋅
.
B）⋅P₃（1）+P（
.
A⋅
.
B）⋅P₃（2）=（[1/4]⋅[1/2]+[3/4]⋅[1/2]）C[1/3]⋅[2/3]⋅（[1/3]）²+（[1/4]⋅

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 考查相互独立事件的概率与独立重复试验的概率．本题完全可以只看作是相互独立事件的概率问题，考虑到丙、丁、戊三人测试合格的概率相同，可以看作是独立重复试验，简化了运算．本题要求学生对独立重复试验有良好的理解．