文科数学第一轮复习1.已知tanα=2,求sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α

回答如下：
1、由于
sin(α-2π)=sinα,
sin(α-π)=-sinα,
sin(5/2π+α)=sin（1/2π+α）=cosα,
sin(3/2π-α)=sin（-1/2π-α）=-cosα,
则化简：sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)=cosα的平方-sinα的平方
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以cosα的平方-sinα的平方=（cosα的平方-sinα的平方）除以（cosα的平方+sinα的平方）
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
（1-tanα的平方）除以（1+tanα的平方）
将tanα=2代入即得-3/5
2、由于
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=2cosα的平方-1
则化简3sin2α+3sinαcosα-2cos2α=9sinαcosα-4cosα的平方+2
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以
9sinαcosα-4cosα的平方+2=（9sinαcosα-4cosα的平方）除以（cosα的平方+sinα的平方）+2
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
（9tanα-4)除以（1+tanα的平方）+2
将tanα=2代入即得24/5
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