已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程:

图我就不画了,这个问题很简单啊,你不会这么懒吧,废话不多说.
（1）准线方程为x=a^2/c,由题知道a^2/c=4,这个没有疑问】
（2）这是关键的一步,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,有三角行关系得短半轴长b=版焦距c,即b=c,
（3）再由a,b,c的关系得,a^2-b^2=c^2.
（4）总结前三步的信息知道,c=2,b=2,a=2倍根号2.
所以椭圆方程式x^2/8+y^2/4=1,
我高中的知识都忘得产不多了 ,现在都马上毕业了呵呵 ,解答有点吃力,具体思路有了,你自己慢慢整理吧

(x^2/8)+(y^2/4)=1.

首先第一个条件，就是垂直，可以知道a与c的一个关系
第二个条件，就是x=4，准线方程的值与a和c也有一个关系
两个关系就可以求出a与c的值。

(x^2/8)+(y^2/4)=1.