已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AD=3,BC=5,AB=1,把线CD绕点D旋转90到DE位置,连接AE,则

已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AD=3,BC=5,AB=1,把线CD绕点D旋转90到DE位置,连接AE,则AE的长为()
石生11 1年前 已收到1个回答 举报
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已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AD=3,BC=5,AB=1,把线CD绕点D旋转90到DE位置,连接AE,则AE的长为(2√5)
过E作EH⊥AD,交AD延长线于H,过D作DF⊥BC于F.
由已知可证⊿EDH≌⊿CDF得EH=FC=BC-AD=5-3=2
DH=DF=AB=1
在直角三角形EAH中,EH=2,AH=AD+DH=3+1=4
所以AE=√（2^2+4^2)=2√5

1年前

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