已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形

bola0411 1年前 已收到5个回答 举报
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蓦苒 幼苗

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过点D作DE平行AB交BC于E
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形
因为角A=90度
所以四边形ABED是矩形
因为AB=AD
所以四边形ABED是正方形
所以AB=AD=DE=BE=1cm
角DEC=90度
由勾股定理得：
CD^2=DE^2+CE^2
因为CD=根号3cm
所以CE=根号2cm
所以BC=BE+CE=1+根号2 (cm)
因为梯形的面积=1/2*(AD+BC)*DE=1/2*(1+1+根号2）*1/2=(2+根号2）/2
所以梯形的面积=（2+根号2）/2 cm^2

1年前 追问

3

bola0411 举报

你是不是有练习册啊 22.4的

举报 蓦苒

对不起，为没有

bola0411 举报

哪一步有理由的啊？

小顾老师 幼苗

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  • AB=DE=1

  • ∠EDC=30°

  • EC=1

  • 面积为（1+2）1/2 =1.5

能不能具体点？还是已经是最终答案了最终答案:(1+2）1/2 =1.5过程？就是上面的，你照抄即可。那些什么理由呢 E哪里来的？要再具体点的过程 那些什么作什么什么的垂直呢...

1年前

2

虚伪的微笑 幼苗

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作DE⊥BC于E，
DE=1，
根据勾股定理，CE^2=CD^2-DE^2=3-1=2
CE=根号2
BC=1+根号2
s=（1+1+根号2）*1÷2
=1+根号2/2

1年前

2

小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

过D作DE⊥BC于E，

∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B=90°，

∴四边形ABED是矩形，

∵AB=AD，∴矩形ABED是正方形，

∴BE=AD=AD=1，

在RTΔDEC中，CE=√(CD^2-DE^2)=√2，

∴BC=1+√2，

∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*AB=1/2(2+√2)。

1年前

2

hanjian666 幼苗

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见图：AD=1，AB=1，DE=1，DC=根3，可求出CE=根2。

梯形面积=（1+1+根2）/2*1=1+根2/2。

明白了吗？

1年前

0
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