不定积分的换元法怎么解基本知道，就是arccos中X为什么有绝对值？1/根号下(1-X^2)^3的积分令x＝tanu，则

不定积分的换元法

怎么解基本知道，就是arccos中X为什么有绝对值？

1/根号下(1-X^2)^3的积分
令x＝tanu，则：dx＝［1/（cosu）^2］du。
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］du
＝∫cosudu
＝sinu＋C
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋C
＝√［x^2/（1＋x^2）］＋C
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋C
还有这道题。 sinu转化为√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝ 时不要考虑正负么。SINU可正可负，根号就是正的啊？