求个不定积分 ∫ 10^（2arccos x）/√（1-x^2） dx

求个不定积分 ∫ 10^（2arccos x）/√（1-x^2） dx
我算出来的是 - 10^（2arccosx+1) / (arccosx +1)+C
- 10^（2arccosx) / 2In10 +C
以下是我的步骤
我先设x=cost
原式=∫ 10^（2arccos x）/sint dcost=-∫ 10^（2arccos x）dt
=-∫ 10^（2arccos x）d arccosx=-10^（2arccosx+1) / (arccosx +1)+C
ee怕日手遮荫 1年前 已收到2个回答 举报
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沉浮飘 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

你把2arccosx换成s
-∫ 10^（2arccos x）d arccosx=-∫ 100^s d s=-100^s/ln100+c
我看不懂你后面怎么来的,估计你想错了吧

1年前

8

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

∫ 10^（2arccos x）/√（1-x^2） dx
=∫ 10^（2arccos x）darcsinx
=∫ 10^（π-2arcsin x）darcsinx
=10^π∫ 10^（-2arcsin x）darcsinx
=-1/2*10^π∫ 10^（-2arcsin x）d(-2arcsinx)
=-1/2*10^π*1/ln10 10^（-2arcsin x）+C
＝－1/(2ln20)10^（2arccos x）+C

1年前

3
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