（2004•宁波模拟）（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（　　）

（2004•宁波模拟）（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（　　）
A．y＝

cos(x−2)，(0≤x≤π)
B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）
C．y＝cos

+2，(0≤x≤2π)
D．y＝cos(

+2)，(0≤x≤π)

墨镜游游 1年前已收到1个回答举报

uyti 幼苗

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解题思路：根据函数的解析式，反解出x，x与y互换确定解析式，再根据原函数中y的范围确定反函数的定义域即可．

∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=[y/2]即x-2=cos[y/2]
∴x=cos[y/2]+2，y∈[0，2π]
则f^-1（x）=cos[x/2]+2，x∈[0，2π]
故选C．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题主要考查了函数的反函数的求法，确定反函数的定义域是解题的关键，属于基础题．

1年前

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