（2004•宁波模拟）（文）若函数f(x)＝loga(x+ax−4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，则实数
（2004•宁波模拟）（文）若函数f(x)＝loga(x+
−4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是______．
| a |
| x |
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解题思路：由已知中函数f(x)＝loga(x+
−4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，可得x+
−4＞0在区间（0，+∞）恒成立，进而根据基本不等式可以求出实数a的取值范围．
| a |
| x |
| a |
| x |
若函数f(x)＝loga(x+
a
x−4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，
则x+
a
x−4＞0在区间（0，+∞）恒成立
由于a＞0且a≠1
故x+
a
x−4≥2
a-4
故2
a＞4
解得a＞4
故实数a的取值范围是（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）
点评：
本题考点： 对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查的知识点是对数函数的定义域，其中将函数在区间（0，+∞）上有意义，转化为真数部分在区间（0，+∞）恒成立，是解答本题的关键．
1年前
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