组合图形面积已知三角形的周长是40厘米,三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米,求三角形的面积?

kira嘉 1年前已收到3个回答举报

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三角形ABC的周长是40厘米,三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米
PE垂直AB,PF垂直BC,PG垂直CA,PE=PF=PG=5
因为
三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形BCP的面积+三角形CAP的面积
三角形ABP的面积=1/2AB*PE
三角形BCP的面积=1/2BC*PF
三角形CAP的面积=1/2CA*PG
PE=PF=PG=5,AB+BC+CA=40
所以
三角形ABC的面积=1/2*40*5=100平方厘米

1年前

ahtlxuebao 幼苗

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三角形ABC的周长是40厘米，三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米
PE垂直AB，PF垂直BC，PG垂直CA，PE=PF=PG=5

1年前

0006104 幼苗

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设三角形的三边长分别为：a、b、c，P到三边的距离都相等，即P是三角形的内心，设其内切圆的半径为：r
则，三角形的面积为：
S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)r=1/2*40*5=100cm^2

1年前

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