1.正数x、y满足X^2-y^2=2xy,求x-y/x+y的值.

1. √2-1 或 -√2-1
x² - y ² = 2xy
x² - 2xy - y² = 0
(x-y)² - 2y² = 0
x - y = ± √2y
x = (1±√2) y
∴ (x-y)/(x+y) = √2-1 或 -√2-1
2. 原式 = 1
x = 1-y
原式 = (1-y)³ + y³ + 3(1-y)y
= 1 - 3y + 3y² - y³ + y³ + 3y - 3y²
= 1
3. 这题你确认下两个小题的题目是不是有括号在里面···
(1) 你的题目是这样的吗? 3a^2-ab/(3a^2+5ab-2b^2)
(2)的题目你也确认下
4.
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
= a²(a+b + c) -a²b + b²c - abc + b³
= 0 -ab (a+b+c) + ab² + b²c + b³
= 0 + b²(a+c+b)
= 0 得证
5. -1
a, b是两根 由根与系数的关系得到
所以 a+b = -1; ab = -1
原式 = a²(a+b) + b²(a+b) = (ab)²(a+b) = -1