问一道关于立体几何的问题正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.
问一道关于立体几何的问题
正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.OC：OD=2:1
求出来OC=2/3 x √3/2a=√3/3a
这里 √3/2a是CD,为什么CD是 √3/2a?
正三棱锥的边长为a,O点是整个图形的中点,PO是底面的高,连接CO交AB于D,做△ABC的中线.OC：OD=2:1
求出来OC=2/3 x √3/2a=√3/3a
这里 √3/2a是CD,为什么CD是 √3/2a?
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因为底面三角形ABC是正三角形
即有：∠CAD=60°,AC=a,且CD⊥AB
所以在Rt△ACD中：CD=AC*sin60°=a*（根号3)/2
即有：∠CAD=60°,AC=a,且CD⊥AB
所以在Rt△ACD中：CD=AC*sin60°=a*（根号3)/2
1年前
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1年前1个回答