（2010•闵行区三模）如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中
（2010•闵行区三模）如图所示，在竖直平面有一个形状为抛物线y=x2的光滑轨道，其下半部分处在一个垂直纸面向里的磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）．一个小金属环从轨道上y=b（b＞a）处以速度v沿轨道下滑，假设轨道足够长，且空气阻力不计，小金属环在曲面上运动的整个过程中损失的机械能总量为△E，则（ ）A．若磁场为匀强磁场，△E＝mgb+
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B．若磁场为匀强磁场，△E＝mg(b−a)+
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C．若磁场为非匀强磁场，△E＝mgb+
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D．若磁场为非匀强磁场，△E＝mg(b−a)+
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赞 艾成石 幼苗
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解题思路：金属环未进入磁场时，机械能守恒，进入磁场过程，一部分机械能减小转化为电能，随振幅不判断减小，最后金属环在磁场（匀强磁场）内没有感应电流产生，就在直线y=a和x轴之间往复运动．若非匀强磁场时，则金属环最终停在O点．
若磁场为匀强磁场时，则根据能量守恒定律，得
损失的机械能△E=mgb+[1/2]mv2-mga=mg（b-a）+[1/2]mv2
若磁场为非匀强磁场时，则金属环最终停在最低点，由则根据能量守恒定律，得
损失的机械能△E=mgb+[1/2]mv2
故选：BC
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题要防止这样错误的解答，所以分两种情况，一是磁场是匀强，二是非匀强．则非匀强磁场，金属环最终停在抛物线轨道的底部，得到△E=mgb+[1/2]mv2
1年前
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