（2013•闵行区一模）如图，AB为竖直固定的金属棒，B为转轴，金属杆BC重为G、长为L，并可在竖直平面内绕B轴无摩擦转

（2013•闵行区一模）如图，AB为竖直固定的金属棒，B为转轴，金属杆BC重为G、长为L，并可在竖直平面内绕B轴无摩擦转动，AC为轻质金属丝，∠ABC=37°．∠ACB=90°．从t=0时刻开始加上一个有界的均匀变化的匀强磁场，其磁感线垂直穿过△ABC的一部分，初始时刻磁感应强度B=0，变化率为K，整个闭合回路的总电阻为R，则回路中感应电流为

0.24kL2

经过

[2.5GRK2L3

19801987 1年前已收到1个回答举报

心跟爱一起走幼苗

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解题思路：由题意，磁感应强度与时间成正比：B=kt，穿过ABC回路的磁通量均匀增大，产生恒定的电流，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．由楞次定律判断感应电流的方向，由左手定则判断BC所受的安培力方向，当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件求出安培力，得到B，即可求出t．

由题，磁感应强度均匀变化，B=kt，则
△B/△t]=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：
E=[△B/△t]•[1/2]BC•BCcos37°•sin37°=k•[1/2]L•L•[4/5•
3
5]=0.24kL²感应电流为 I=[E/R]=
0.24kL2
R．
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
G•[1/2]BC•sin37°=F•[1/2]BC
解得安培力：F=[3/5]G
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=[2.5GR
k2L3
故答案为：
0.24kL2/R]，
2.5GR
k2L3

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；安培力．

考点点评：本题是难点之一是根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，二是运用力矩平衡求解安培力．

1年前

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