（2013•蚌埠一模）如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂

（2013•蚌埠一模）如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
B．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=

B2L2v

C．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

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zhuozhaofen 春芽

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解题思路：释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受安培力，金属棒的加速度为g．通过R的感应电流方向由右手定则判断；由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解安培力．根据能量守恒定律分析R上产生的总热量与重力势能的减少．

A、释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受安培力，金属棒只受重力，所以金属棒的加速度为g．故A错误．
B、金属棒的速度为v时，回路中产生的感应电流为 I=[BLv/R]，金属棒所受的安培力大小为 F=BIL=BL[BLv/R]=
B2L2v
R．故B正确．
C、金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流方向为b→a，故C错误．
D、由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动，此时弹簧具有一定的弹性势能，所以导体棒的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，则根据能量守恒定律得知在金属棒运动的过程中，电阻R上产生的总热量等于棒的重力势能减少量与弹簧弹性势能之差，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评：本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析．要能熟练推导出安培力与速度的关系式．

1年前

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