如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.5
如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动．（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．
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解题思路：（1）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，由闭合电路欧姆定律求出电路中的电流I，由公式F=BIL求出安培力的大小．
（2）S1断开，S2闭合的情况下，当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，根据牛顿第二定律和安培力公式求出此时棒MN是的电流，再由欧姆定律求出导体棒产生的感应电动势大小．
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，根据安培力与速度的关系式及平衡条件结合求解最大速度．
（2）S1断开，S2闭合的情况下，当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，根据牛顿第二定律和安培力公式求出此时棒MN是的电流，再由欧姆定律求出导体棒产生的感应电动势大小．
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，根据安培力与速度的关系式及平衡条件结合求解最大速度．
（1）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，通过导体棒的电流 I1=[E/R]=[3.0/1.5]A=2.0A
此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0.50×2.0×0.2N=0.20N
（2）设MN杆的重力为G，质量为m．
当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，有 G=F1=0.20N，m=[G/g]=[0.2/10]kg=0.02kg
设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5.0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1．
根据牛顿第二定律有：G-F2=ma，
解得：F2=G-ma=0.2N-0.02×5N=0.10N
由 F2=BI2L，
解得：I2=
F2
BL=[0.1/0.5×0.2]A=1.0A
根据欧姆定律有：E1=I2R，
解得：E1=1×1.5V=1.5V
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm．
所以有G=B
BLvm
RL，
解得：vm=
GR
B2L2=
0.2×1.5
0．52×0．22m/s=30m/s
答：（1）S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小为0.20N；
（2）当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小为1.5V；
（3）导体棒运动的最大速度的大小为30m/s．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是电磁感应与力学基本知识的综合，其桥梁是安培力，要能熟练推导出安培力与速度的关系，即可轻松求解此类问题．
1年前
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