有图题：将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化为标准形，并写

【解答】
（配方法）
f（x1，x2，x3）=（x1²+2x1x2+2x1x3）+（2x2²+4x2x3）+x3²
=（x1+x2+x3）²+（x2+x3）² -x3²
令y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=x3
将二次型f（x1，x2，x3）化为 f（y1，y2，y3）=y1²+y2²-y3²
x1=y1-y2
x2=y2-y3
x3=y3
可逆线性变换 x=Cy
矩阵C为
1 -1 0
0 1 -1
0 0 1
newmanhero 2015年3月14日23:36:35
希望对你有所帮助，望采纳。