线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3

线性代数:实数向量空间v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是?v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}维数?

yxf_suh 1年前已收到3个回答举报

德言行1 幼苗

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v=｛（x1,x2,x3)|x1+x3=0}的维数是2.理由是 x1可以表示x3
v=｛（x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}的维数也是2,理由是x1,x2可以表示x3

1年前追问

yxf_suh 举报

我是真不理解,您能给举个反例嘛....

举报德言行1

是这样的。维数这东西，是要看最小能够用多少个不同的向量来表示出一个空间。你看,如果条件变成 x1+x2=0,x1+2x3=0 那么，x1就可以表示出x2和x3,以至于{x1,x2,x3} 原本三个变量x1,x2,x3实际上就变成了{x1,-x1,-x1/2} 也即是一个变量，那么空间{x1,-x1,-x1/2}实际上表示的是一条直线，也即是一维空间。

溅旦幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

2, 2

1年前

zaq001 幼苗

共回答了81个问题举报

都是二维的。
第一个相当于{(x,y,-x)|x,y属于R}
第二个相当于{(x,y,-x-y)|x,y属于R}

1年前

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