线性代数V=(x1 x2 x3 x4)x1-x2+x3-4x4=0 W是其子空间,求W得基底

线性代数V=(x1 x2 x3 x4)x1-x2+x3-4x4=0 W是其子空间,求W得基底
如何得出矩阵呢,然后初等变换,
不好意思是X1-X2+X3-3X4~

yangguangg 1年前已收到1个回答举报

conanwansui 幼苗

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这题没那么麻烦吧.
找一组基方法很多.比如让 x1=1,然后 x2,x3,x4 分别让一个非零,同时保证X1-X2+X3-3X4=0就可以啦
这可以得到如下一组基底：
（1,1,0,0）
（1,0,-1,0）
（1,0,0,1/3）

1年前追问

yangguangg 举报

那请问这三个基底唯一吗？还是说还有很多种情况？

举报 conanwansui

不唯一。任何2维以上空间的基底都有无限多组

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