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07转战汽车行业 幼苗
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(1)作CF⊥AB于F点.
∵△CDE为等边三角形,
∴∠CDE=∠CED=60°,
∴∠ADC=∠ACB=120°.
在△ACD和△ABC中,
∠ADC=∠ACB,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,
∴[AD/AC=
CD
BC].
设AD=x,
∵AC=
7,BC=2
7,
∴CD=2x.
同理,BE=4x.
∵△ADE为等边三角形,CF⊥AB,
∴DF=[1/2]DE=[1/2]CD=x,CF=
3x,AF=2x.
在Rt△ACF中,AC=
7,则(2x)2+(
3x)2=(
7)2
∴x=1.(-1舍去)
即AD=1.
(2)由(1)得BD=2+4=6.
S△CDB=[1/2]×6×
3=3
3.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;三角形的面积;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的性质、勾股定理、三角形的面积计算等知识点.把相关线段转换到直角三角形中是关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗