试题如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(D不与A,B重合),连接CD

试题如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(D不与A,B重合),连接CD

如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动（D不与A、B重合）,连接CD,作∠CDE=30°,DE交线段AC于E．

在点D运动的过程中,△CDE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠AED的度数；若不可以,请说明理由．
是求出∠AED的度数，
觅毅 1年前 已收到3个回答 举报
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tt笔迹 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

可以.
（1）CE=DE时,∠AED=60°
（2）ED=CD时,∠AED=105°

1年前 追问

1

觅毅 举报

过程。。

举报 tt笔迹

（1）CE=CD时，若使角EDC=30°，即D和B重合，E和A重合，和题意不符，故不可能。 （2）CE=DE时，∠EDC=∠ECD=30°，所以∠DEC=120°，故∠AED=60°。 （3）ED=CD时，∠CED=∠ECD=（180°-∠EDC）/2=75°，故∠AED=180°-∠CED=105°

小顾老师 幼苗

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若ABD全等于DCE，则AD必然要等于DE，由此我们可以推出角DAE=角DEA=（180-40）/2=70，那么，角BAD=100-70=30度，角EDC=70-40=30度，刚好满足ABD全等于DCE的要求（AAS）
此时，角ADC=40+30=70=角DAC，所以DC=AC=3
在上述条件下，三角形ADE就是轴对称图形（等腰三角形），因此角BDA=180-70=110度

1年前

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honey_wr 幼苗

共回答了11个问题 举报

60°或者105°，角CED等于角ECD等于0.5*（180-30）等于75°时为105°，角ECD等于角CDE等于30°时，角AED等于60°

1年前

0
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