如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度

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过D作DF⊥AC于F,
∵AC=BC=4,∠ACB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=30°=∠A,
∴AE=DE,∠CED=60°,
∴DF=√3/2DE=√3/2AE,
∴SΔCDE=1/2CE*DF=1/2(4-AE)*√3/2AE
=-√3/4(AE^2-4AE)
=-√3/4(AE-2)^2+√3,
∴当AE=2(即E为AC中点时),
SΔCDE最大=√3.

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