如图,AB是⊙O的直径,AD,BC,CD分别切⊙O于A,B,E,若BC=9,AD=4,求OE的长.

258098344 1年前 已收到1个回答 举报

小尤太 幼苗

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连接OD,OC,
AD,BC,CD分别切⊙O于A,B,E,
∠OED=∠OEC=90°
∠DAO=90°,
∠CBO=90°,
OE=OA=OB
DE²=OD²-OE²=OD²-OA²=AD²
DE=AD=4;
同理CE=CB=9;
DC=DE+CE=4+9=13;
作DF⊥BC于F,
DF=AB=2OE,CF=BC-DC=9-4=5
DF²=DC²-CF²
(2OE)²=13²-5²=169-25=144
2OE=12,(负值舍去)
OE=12/2=6.

1年前

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