求一道数学题如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.

求一道数学题
如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G.若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和AG的长.
ADAD
OE OE
B C BCG
①②
freemanxu 1年前 已收到2个回答 举报

yue_tl 幼苗

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1.连接OE,OC
OB=OE OC=OC CE=CB
△OBC与△OEC全等 角OBC=∠OEC=90° OD⊥DC
∴BC为⊙O的切线;
2.AD与⊙O相切于点A,
BC与⊙O相切于点B,AD//BG
△ADE与△GCE相似
BC为⊙O的切线;DA=DE CB=CE
所以CG=CE
连接OB,OC ∠B+∠C=180° OB,OC分别是∠B,∠C的平分线
所以OB⊥OC
AO=√5,AD=2 OB=3
令BC=x
OC=√(5+x^2)
OB^2+OC^2=DC^2 DC=DB+EC
9+5+x^2=(x+2)^2 x=5/2
BG=5 AB=2√5
AG^2=AB^2+BG^2=45
AG=3√5

1年前

6

仁者无敌1 幼苗

共回答了3个问题 举报

你的问题不明去确,把,之间的点表明却一点!

1年前

2
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