如图,AB为⊙o的直径,AD平分∠BAC交⊙o于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙o的切线交AD的延长线于点

如图,AB为⊙o的直径,AD平分∠BAC交⊙o于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙o的切线交AD的延长线于点F.
①求证：DE是⊙o的切线
②若DE=3,⊙o的半径为5,求BF的长
如图，AB为⊙o的直径，AD平分∠BAC交⊙o于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙o的切线交AD的延长线于点F。
①求证：DE是⊙o的切线
②若DE=3，⊙o的半径为5，求BF的长
aa的第五度 1年前 已收到2个回答 举报
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爱的补丁 幼苗

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联结OD,过D作DH垂直AB于点H
（1）∵∠OAD=∠ODA 且 ∠OAD=∠DAC
∴∠ODA=∠DAC
∴AE‖OD
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD 而OD为⊙o的半径
DE是⊙o的切线 ,得证.
（2）很容易判断 RT△DAE≌RT△DAH
∴DE=DH=3
而在 RT△DOH 中,OD=5,DH=3
由勾股定理可得 OH=4 则 AH=9
在 RT△FAB 中,DH:FB=AH:AB ,即 3:FB=9:10
解得 FB=10/3

1年前

10

leaflovesloiter 幼苗

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可以先用“画图”将你的图画出来吗

1年前

0
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