这题希望各位大神能用以下两种方法解答,如果有其他的最好,谢谢了,如果有3种或以上的给50分

一种是证明∠MDA=∠MAD,∠MAE=∠MEA,这样△DMA与△MAE均为等腰三角形,所以DM=MA,MA=ME,所以DM=ME

第二种是证明S△DMA=S△MAE,因为这两个三角形的高是一样的,所以只要这两个三角形的面积是一样的就可以说明底边是相等的了

还有一种是自己想的,不知是否可行,就是过点M做DA的平行线,交AE于K,只要K是AE的重点,也可以说明DM=ME了.

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①证明：过点D做AE的平行线,交AM延长线于点N,如图所示∵∠MAE+∠CAH=90又AH⊥BC,∠CAH+∠ACH=90∴∠MAE=∠ACH同样可以证明∠MAD=∠ABH∵DN‖AE∴∠MAE=∠DNA(内错角)∴∠ACH=∠DNA在△DNA与△ABC中∠MAD=∠ABH∠ACH=∠DNA且AD=AB(等腰三角形两腰)∴△DNA≌△ABC∴DN=AC=AE∴AN=BC在△ENA与△ABC中∵AN=BC∠MAE=∠ACHAE=AC∴△ENA≌△ABC(两边夹角)∴NE=AB=AD在四边形ADNE中DN=AENE=AD∴四边形为平行四边形∴DE与AN互相垂直平分∴DM=ME

②证明：过D作AM⊥DN交AM延长线于N
∵角DAM+角BAH=角BAH+角ABH=90°
∴角DAM=角ABH
∵AD=AB
角DNA=角BHA
∴△AND≌△BHA（AAS）
DN=AH
过E作EP⊥AM交于P
同理可证△EPA≌△AHC（AAS）
∴EP=AH
∴DN=EP
角DMN=角PME
角MPE=角DNM=90°
∴△DNM≌△EPM（AAS）
∴DM=ME祝您愉快

1年前

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