已知P，Q为抛物线f（x）= x 2 2 上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于

已知P，Q为抛物线f（x）=
x 2
2
上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．
fineyy 1年前 已收到1个回答 举报
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砍头不要颈 幼苗

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因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，
代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．
由x 2 =2y，则y=
1
2 x 2 ，所以y′=x，
过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，
所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2
联立方程组解得x=1，y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．

1年前

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