已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C

一、
y=0时 x1 = -2 x2 =2
所以A B 两点坐标为 （－2,0） ,（2,0）
x= (x1+x2)/2 = 0 时 y最大,即 C 点坐标 （0,4）
所以三角形ABC 面积 为 4*4/2=8
二、
面积是三角形ABC的一半,即以AB为底的时候,高是ABC的高的一半,即高为2
因AB在x轴上,所以 直线 y=2 ,y=-2 与抛物线的交点是P的可选点.
这样的点有4个 （负根号6,－2） （ 负根号2,2） （根号2,2） （根号6,－2）
三、
角ABQ＝90度的点的集合是个圆（去除AB两点）,因为直径所对的圆周角是90度,圆方程为 x^2+y^2=4
问题归结为
x^2+y^2=4
y = -x^2 +4
方程组解的坐标分布问题.
消去x得
y=y^2
y1=0 y2=1
A B 两点是y＝0时的解,还存在 y＝1时的解 （负根号3,1） （根号3,1） 这两个解即是Q点的坐标.