如下图,在△ABC中,∠C等于60度,以AB为直径的半圆0分别交AC.BC于点D,E,已知⊙O的半径为2倍根号3
如下图,在△ABC中,∠C等于60度,以AB为直径的半圆0分别交AC.BC于点D,E,已知⊙O的半径为2倍根号3
求：（1）△CDE∽△CBA
（2）求DE的长
麻烦详细写出求证过程,还请以初三的角度评介一下这题是难还是易
求：（1）△CDE∽△CBA
（2）求DE的长
麻烦详细写出求证过程,还请以初三的角度评介一下这题是难还是易
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(1)连接AE,DB
角ADB=角AEC=90°(圆的性质)
因为 角C=60°
所以角CAE=角CDB=30°
所以CD/CB=CE/AC=1/2 且 角C=60°
故）△CDE∽△CBA
(2) 因为△CDE∽△CBA 所以CD/CB=CE/AC=DE/AB=1/2
所以DE=2倍根号3
这已经是很简单的题了 主要是做出辅助线 与圆的性质结合
角ADB=角AEC=90°(圆的性质)
因为 角C=60°
所以角CAE=角CDB=30°
所以CD/CB=CE/AC=1/2 且 角C=60°
故）△CDE∽△CBA
(2) 因为△CDE∽△CBA 所以CD/CB=CE/AC=DE/AB=1/2
所以DE=2倍根号3
这已经是很简单的题了 主要是做出辅助线 与圆的性质结合
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