如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

kathy324726 1年前 已收到4个回答 举报
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xiaosong2135 幼苗

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解
过D作DF∥AC
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
∵AC=DB
∴AD=DB
∴AB=2DB
∵DE∥AC
∴DB/AB=DF/AC
∴DF=AC/2
∵CE平分AD
∴ED=AD/2
∵AD=AC
∴ED=DF
∵DE∥AC
∴∠CDF=∠ACD
∴∠CDF=∠ADC
∵CD=CD
∴△EDC全等于△FDC
∴CF=CE
∵DE∥AC
∴BF/BC=DB/AB
∴BF/BC=1/2
∴BF=CF
∴BC=2CF
∴BC=2CE=2 a

1年前

8

sunjian911 幼苗

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2a,根据题意三角形ABC是直角三角形，角c是是直角，角b是30度，在根据勾股定理就能求出来了

1年前

2

又见北极星 幼苗

共回答了49个问题 举报

延长CE至F,使EF=CE,连接DF

∵AE=ED, ∠AEF=∠DEF

∴△AEC≌△DEF

∴DF=AC∠EDF=∠A

又∵AC=BD

∴DF=BD

在△ACD中

∠A+∠ACD+∠ADC=180°∠ACD=∠ADC

∠ADC+∠ADC+∠EDF=∠CDF+∠ADC=180°

∵∠DB+∠ADC=180°

∴∠CDB=∠CDF

在△CDF和△CDB中

CD=CD∠ADB=∠CDFDF=DB

∴△CDF≌△CDB

∴BC=CF=2CE=2a

1年前

2

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

在△ABC中
∵∠ADC=∠ACD
∴AC=AD
且BD=AC
∴BD=AD
∴D点是AD中点
∵CE平分AD
∴AE=ED=½CD
∴∠A=60°，∠ACE=30° ∠AEC=9...

1年前

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