f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围

希望楼主以后提数学问题的时候注意括号,这次我权且认为f(x)=lnx/x^b=lnx/（x^b）,而不是（lnx/x）^b,这题需要用到高等数学.
对f(x)=lnx/（x^b）求导,得f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)
当f'(x）=0时,解得在b不等于0的前提下,x=e^(1/b),代入f(x),解得在这个点上f(x)有极值为1/(be)
下面按b是否负数分类讨论f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)的增减性,（根据f'(x）是否大于0判断,"大于0则f(x)为增函数,小于0则f(x)为减函数"这个是定理,如果楼主学过高等数学应该清楚）确定极值为1/(be)是f(x)的最小值还是最大值：.
按f(x)的定义域,x必然大于0,所以不管b为负数与否,必然x^(-b-1)>0.
当b>0且x>e^(1/b)时,有-blnx+10,故f(x）的变化趋势为xe^(1/b)时,越来越小,所以这种情况下1/(be)是f(x)的最大值：
当b0,故f(x）的变化趋势为x>e^(1/b)时,f(x）越来越大,而x