已知函数f(x)=x三次方-3X

已知函数f(x)=x三次方-3X
求（1）f(x)在（-3,2分之3）上的最大值和最小值
（2）P（2,6）作曲线y=f(x)的切线,求次切线的方程
这是选修1—1的导数那块的知识,
hw0925 1年前 已收到3个回答 举报
赞

5775894 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

（1）f(x)=x³-3x,求导得f'(x)=3x²-3
令f'(x)≥0以求f(x)的单调增区间,得3x²-3≥0,解得x≤-1或x≥1
令f'(x)≤0以求f(x)的单调减区间,得3x²-3≤0,解得-1≤x≤1
从而可知,当x∈（-3,3/2）时,
f(x)在x∈(-3,-1]∪[1,3/2)上单调递增,在x∈[-1,1]上单调递减.
经计算：f(-3)= -18,f(1)= -2,f(1)=2
f(-3)

1年前

4

fanbhkkk 幼苗

共回答了5个问题 举报

f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0
则有x1=-1,x2=1（舍去）
且x∈(-3,-1]f'(x)≥0,即f(x)在(-3,-1]递增
而x∈(-1,2/3)f'(x)<0，即f(x)在(-1,2/3)递减
所以fmax=f(-1)=0
没有最小值
2)由(1)得f'(x)=3x^2-3
由导...

1年前

1

nn心境 幼苗

共回答了46个问题 举报

（1）f'(x)=3x^2-3
先求极值点也就是一阶导数等于零的点，
x=1或者x=-1,一般来说求最值都要带给定区间的端点值，可是你这儿给的是开区间，所以只能带极值点，把x=1或者x=-1分别带入原式，
f(1)=1-3=-2 极小值
f(-1)=-1+3=2 极大值
又因为1和-1均在给定区间上，所以此函数在给定区间上的最大值是2，最小值是-2。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com