等差数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,且S7=S13,求n的值使Sn取得最值,并指出是最大值还是最小值

kaixin520 1年前 已收到2个回答 举报

鱼丸 幼苗

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S7=7a1+(1+2+...+6)d=7a1+21d
S13=13a1+(1+2+...+12)d=13a1+78d
7a1+21d=13a1+78d
57d=-6a1
d=-2a1/19
当a1>0时,ak>0,取得最大值.
1+k(-2/19)>0
k=9
即n=10时,Sn有最大值=10a1+55d=10a1-110a1/19=80a1/19
同样,当a1

1年前

8

回忆的边沿 幼苗

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an=a1+d(n-1)
Sn=(a1+an)n/2
=[a1+a1+d(n-1)]n/2
=a1n+dn(n-1)/2
S7=7a1+21d
S13=13a1+78d
S7=S13
7a1+21d=13a1+78d
-57d=6a1
d=-2/19a1
an=a1+d(n-1)
=a1-2/19(...

1年前

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