已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1

已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ______．

策白28 1年前已收到1个回答举报

vaibeck 花朵

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解题思路：因为S₇是数列{S_n}中的唯一最大项所以a₇大于0 而a₈小于0．由此可导出首项a₁的取值范围．

∵S₇是数列{S_n}中的唯一最大项所以a₇大于0，而a₈小于0，
a₁+6d＞0，a₁+7d＜0，
即 a₁-12＞0，a₁-14＜0
得到a₁的范围 12＜a₁＜14．
故答案：（12，14）．

点评：
本题考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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你能帮帮他们吗

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