已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,如图所示,则满足等式f(a-1)=f(5)的实数a的值为______.

hzlijin 1年前 已收到3个回答 举报

lczj127 幼苗

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解题思路:已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,分两种情况:a-1与5重合或不重合,从而求解;

∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称,
若a-1与5重合,可得a-1=5,∴a=6;
若不重合,[a−1+5/2]=1,∴a=-2;
故答案为:-2和6.

点评:
本题考点: 二次函数的图象.

考点点评: 此题考查点关与直线对称的问题,要考虑a-1与5重合的问题,这种情况很容易遗漏,此题是一道基础题.

1年前

1

风中依云 幼苗

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关x=1对称=>f(a)=f(b)<=>a+b=2*1=2
所以a-1+5=2,a=-2

1年前

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刘凡娘 幼苗

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a-1+5=2
a=-2

1年前

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