满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于直线(2,2)对称

hdflzl 1年前 已收到2个回答 举报
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hailuosun 花朵

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满足条件f(x+2)+f(2-x)=4的函数图象关于点(2,2)对称,（不是直线）.
证明：
设P(x,y)是y=f(x)图像上任意一点,则P关于(2,2)的对称点是Q(4-x,4-y)
∵ f(x+2)+f(2-x)=4
将x换成x-2
则 f(x)+f(4-x)=4
∴ y+f(4-x)=4
即 f(4-x)=4-y
即Q也在y=f(x)的图像上,
∴ y=f(x)的图像关于点(2,2)对称.

1年前

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selina327205 幼苗

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当x＝0时，f（2）＝2以此类推得到很多点，画出图像，得到结论，
还有，楼主请注意，（2，2）是点，不是直线，

1年前

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