已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值

已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值
麻烦写出过程

laopo540 1年前已收到5个回答举报

圣诞的情结幼苗

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(A-1)(B-1)=4
AB-A-B-1=4
AB=A+B+3
A+B>=2倍根号下AB
AB=6或A+B

1年前

在角落的影子幼苗

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(A-1)(B-1)=4
A-1=2
B-1=2
A=3
B=3
A+B=6

1年前

玲珑心曲幼苗

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原式化为AB-(A+B)+1=4①
因为A,B为正实数，则有（A+B）≥2×根号（AB）
所以(A+B)²/4≥AB 代入①中
(A+B)²/4-(A+B)-3≥0 → (A+B)²-4(A+B)-12≥0
[(A+B)+2][(A+B)-6]≥0
故(A+B)≤-2（排除）或者(A+B)≥6
故A+B的最小值为6

1年前

娃哈哈8k 幼苗

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当然是6

1年前

bityu007 幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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