已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围

已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
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dcrascal 1年前 已收到2个回答 举报
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三三八 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值,边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>,因为a,b不能取0.

1年前

1

猪脚泡泡 幼苗

共回答了21个问题 举报

(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值，边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1

1年前

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