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(1)FG∥CE.
理由:在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°,
由题意得,∠G=∠A=90°,∠PEC=∠B=90°,
∴∠GEC=90°,
∴∠G=∠GEC,
∴FG∥CE;
(2)GH=EH,
延长GH交CE于点M,如下图所示:
由(1)得,FG∥CE,
∴∠GFH=∠MCH,
∵H为CF的中点,
∴FH=CH,
又∵∠GHF=∠MHC,
∴△GFH≌△MHC,
∴GH=HM=
1
2GM,
∵∠GEC=90°,
∴EH=
1
2GM,
∴GH=EH.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;矩形的性质.
考点点评: 本题综合考查了图形变换的性质,逻辑推理能力以及探究能力.会熟练运用全等的性质和中位线定理解题是基本的数学能力.
1年前
已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)
1年前1个回答