求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX

爆肚孙 1年前 已收到2个回答 举报
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daidaick 幼苗

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∫tanxdx/(3sinx^2+cosx^2)
=∫tanxdx/(3-2cosx^2)
=∫tanxdx/cosx^2(3/cosx^2-2)
=∫tanxdtanx/(3/cosx^2-2)
=(1/2)∫dtanx^2/(3tanx^2+1)
=(1/6)ln(3tanx^2+1)+C

1年前

9

凌霜降 幼苗

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你怎么知道确实有解？sinx≤1是必须的 答案是复域内的 Euler公式 sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/2i 于是e^(ix)-e^(-ix)=4i 你自己解方程吧 =

1年前

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