如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，Q点从
如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后 就停止移动．据此解答下列问题：（1）运动开始第几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米； （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （3）求出S的最小值及t的对应值． |
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（1）运动开始第2秒或第4秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米；
（2）根据题意，得S=6×12-
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2 （6-t）•2t，
所以S=t 2 -6t+72，其中t大于0且小于6；
（3）由S=t 2 -6t+72，得S=（t-3） 2 +63．
因为t大于0，
所以当t=3秒时，S 最小 =63平方厘米．
（2）根据题意，得S=6×12-
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2 （6-t）•2t，
所以S=t 2 -6t+72，其中t大于0且小于6；
（3）由S=t 2 -6t+72，得S=（t-3） 2 +63．
因为t大于0，
所以当t=3秒时，S 最小 =63平方厘米．
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