一元二次方程的实际应用如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=

一元二次方程的实际应用
如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点分别同时从A,B出发,问经过多少秒后,△BPQ的面积为8平方厘米
nanse5856 1年前 已收到1个回答 举报
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Jun726 春芽

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设经过t秒(0﹤t﹤6)后,△BPQ的面积为8平方厘米；经过t秒后,AP=1×t=t厘米,PB=AB-AP=(6-t)厘米,BQ=2×t=2t厘米
S△BPQ=PB×BQ×1/2
=(6-t)×2t×1/2
=t(6-t)
=-t²+6t
根据题意,可列方程：
-t²+6t=8
t²-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
t-2=0 或 t-4=0
t=2或 t=4
答：经过2秒或4秒后,△BPQ的面积是8平方厘米

1年前

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