高数!高数!设f(x)在x=x.的某领域内具有n阶连续导数,且f^((k))(x.)=0,(k=1,2,…n-1),f^

高数!高数!
设f(x)在x=x.的某领域内具有n阶连续导数,且f^((k))(x.)=0,(k=1,2,…n-1),f^((n))(x.)>0,则f(x)在x=x.处( )
A.有最大值
B.有极小值
C.无极大值也无极小值
D.是否有极值与n的取值有关
cherrycs 1年前 已收到1个回答 举报

刘钊 幼苗

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这是高数课本上的一个定理.
若n为偶数,x0必为极小值点,若n为奇数,x0不是极值点.
这可以用带Peano余项的Taylor公式证明.

1年前

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