已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x

f(x+1)=-1/f(x)表示函数y=f(x)是周期为2的周期函数.所以 f(2n +x) =f(x)成立.n是整数.
又f(x)是奇函数,表示 f( -x) =f(x)
,当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x
（1）f(-1/3)= -f(1/3)=- 8^(1/3) = -2.
f(2/3) = f(1+(-1/3))= -1/f(-1/3)= 1/2
f(5/3)= f(1+2/3) = - 1/f(2/3) = -2
(2)由周期函数的定义知：f(2k+x) = f(x)
没有时间了晚上给你回答

f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-2
f(8)=f(7+1)=-f(-6)=-f(4)=2

已知f(x)是奇函数，且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时，f(x)＝8^x
(1)求f(-1/3),f(2/3),f(5/3)的值
(2)当x∈(2k+1/2,2k+1)时,求f(x)的解析式
(3)是否存在k∈N*使x∈(2k+1/2,2k+1)时,不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解

(x+1)=-1/f(x)表示函数y=f(x)是周期为2的周期函数。所以 f(2n +x) =f(x)成立。n是整数。
又f(x)是奇函数，表示 f( -x) =f(x)
,当x∈(0,1/2)时，f(x)＝8^x
（1）f(-1/3)= -f(1/3)=- 8^(1/3) = -2.
f(2/3) = f(1+(-1/3))= -1/f(-1/3)= 1/2