（2014•闵行区三模）如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，则直线PB与

（2014•闵行区三模）如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，则直线PB与平面PCD所成的角大小为______．
紫云沙 1年前 已收到1个回答 举报
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youAAA 幼苗

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解题思路：求出B到平面PCD的距离，即可求出直线PB与平面PCD所成的角大小．

设B到平面PCD的距离为h，直线PB与平面PCD所成的角为α，则
由等体积可得[1/3]•[1/2]•
2a•a•h=[1/3]•[1/2]•a•a•a，
∴h=

2
2a，
∵PB=
2a，
∴sinα=[1/2]，
∴α=30°．
故答案为：30°．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查直线与平面所成的角，考查学生的计算能力，确定B到平面PCD的距离是关键．

1年前

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