已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?

已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?
答案为-1/2,可是我怎么知道kɑ+k^2ɑ=2π；k^2ɑ+k^3ɑ=4π?
草草的世界 1年前 已收到1个回答 举报
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deserted 幼苗

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题目中：f（x）=cosx,x∈（0,3π）,更正一下.
设ɑ∈（0,π）,cosɑ=m；则cos(2π-ɑ)=m,cos(2π+ɑ)=m
当-1又因为它们从小到大依次成等比数列,所以（2π-ɑ）^2=(2π+ɑ)*ɑ .
解得：ɑ=2π/3=120°,cos（2π/3)=-1/2,所以m=-1/2 .
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数学辅导团琴生贝努里为你解答.

1年前

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